DEMO_XY / galeria 18: Kwadrupol elektrostatyczny "asymetryczny". Zdefiniowany we współrzędnych radialnych (sekstupol bez elementów 1 i 4). Rozmiar siatki: 401 x 401 węzłów.

Uruchomienie programu

Windows:
DEMO_XY.exe 18

Linux:
./DEMO_XY.run 18

Definiowanie problemu

Problem naszkicowany w książkach poświęconych optyce elektronowej (soczewki o symetrii wielokrotnej), np. Szymański, Mulak, Duda, Romanowski, "Optyka elektronowa" wydanie 2, Wydawnictwa Naukowo Techniczne, Warszawa 1984. W książce Szymańskiego były wzmianki o niesymetrycznym rozkładzie elektrod.

Siatki numeryczne

Każdy piksel obrazka odpowiada jednemu węzłowi siatki.

kolor biały     - próżnia
kolor czerwony  - obudowa   1 (U = +0.0 [V])
kolor zielony   - elektrody 2 (U = +1.0 [V])
kolor niebieski - elektrody 3 (U = -1.0 [V])

Zobrazowanie siatek na obrazku

Parametry modelu

rozmiar siatki numerycznej:

liczba wierszy ==  401
liczba kolumn  ==  401

x ==  -200.0 ... +200.0 [mm]
y ==  -200.0 ... +200.0 [mm]

liczba iteracji

>>> SUCCESS - solution V(x,y) has been found
after 25513 iterations

pi constant:
M_PI ==  +3.14....


elektroda 1 (obudowa, czerwona)
boundary == +1
voltage  == +0.0   [V]
x_center == +0.0   [mm]
y_center == +0.0   [mm]
radius   >= +190.0 [mm]

elektrody typu 2 (2 sztuki, zielone)
boundary   ==  +2
voltage    ==  +1.0  [V]
radius     <=  +20.0 [mm]
N          ==  +6 /* heksapol bez kilku elementów */
alpha_zero ==  +0.0  [rad]
R          ==  +50.0 [mm] 
współrzędne środków elektrod typu 2:
1/2
	n = +2	
	x_3 = R * cos(alpha_zero + 2 * n * M_PI / N);
	y_3 = R * sin(alpha_zero + 2 * n * M_PI / N);
2/2
	n = +4	
	x_5 = R * cos(alpha_zero + 2 * n * M_PI / N);
	y_5 = R * sin(alpha_zero + 2 * n * M_PI / N);

	
elektrody typu 3 (2 sztuki, niebieskie)
boundary   ==  +3
voltage    ==  -1.0  [V]
radius     <=  +20.0 [mm]
N          ==  +6 /* heksapol bez kilku elementów */
alpha_zero ==  +0.0  [rad]
R          ==  +50.0 [mm] 
współrzędne środków elektrod typu 3:
1/2
	n = +1
	x_2 = R * cos(alpha_zero + 2 * n * M_PI / N);
	y_2 = R * sin(alpha_zero + 2 * n * M_PI / N);
2/2	
	n = +5	
	x_6 = R * cos(alpha_zero + 2 * n * M_PI / N);
	y_6 = R * sin(alpha_zero + 2 * n * M_PI / N);


zadana dokładność obliczeń:
eps ==  1.0E-9 [V]

Wyniki obliczeń

Linie ekwipotencjalne

Mapowanie potencjału [V] na kolory

Mapa kolorów: odcienie szarości (grayscale)

Mapa kolorów: odwrócone odcienie szarości (grayscale inverted)

Mapa kolorów: hot-to-cold

Mapa kolorów: odwrócone hot to cold (hot-to-cold inverted)

Mapa kolorów: jet

Mapa kolorów: odwrócony jet (jet inverted)

Mapowanie składowej x natężenia pole elektrostatycznego (E_x) [V/mm] na kolory

Uwaga: ustalenie dokładnej wartości natężenia pola przy elektrodach jest problematyczne. Wykres ma charakter poglądowy.

Mapa kolorów: odcienie szarości (grayscale)

Mapa kolorów: odwrócone odcienie szarości (grayscale inverted)

Mapa kolorów: hot-to-cold

Mapa kolorów: odwrócone hot to cold (hot-to-cold inverted)

Mapa kolorów: jet

Mapa kolorów: odwrócony jet (jet inverted)

Mapowanie składowej y pola elektrostatycznego (E_y) [V/mm] na kolory

Uwaga: ustalenie dokładnej wartości natężenia pola przy elektrodach jest problematyczne. Wykres ma charakter poglądowy.

Mapa kolorów: odcienie szarości (grayscale)

Mapa kolorów: odwrócone odcienie szarości (grayscale inverted)

Mapa kolorów: hot-to-cold

Mapa kolorów: odwrócone hot to cold (hot-to-cold inverted)

Mapa kolorów: jet

Mapa kolorów: odwrócony jet (jet inverted)

Mapowanie natężenia pola elektrostatycznego E [V/mm] na kolory

algorytm obliczania:
E = sqrt(E_x*E_x + E_y*E_y)

Uwaga: ustalenie dokładnej wartości natężenia pola przy elektrodach jest problematyczne. Wykres ma charakter poglądowy.

Mapa kolorów: odcienie szarości (grayscale)

Mapa kolorów: odwrócone odcienie szarości (grayscale inverted)

Mapa kolorów: hot-to-cold

Mapa kolorów: odwrócone hot to cold (hot-to-cold inverted)

Mapa kolorów: jet

Mapa kolorów: odwrócony jet (jet inverted)

Mapowanie kwadratu natężenia pola elektrostatycznego (E*E == E2) [V^2/mm^2] na kolory

algorytm obliczania:
E*E = E_x*E_x + E_y*E_y

Uwaga: ustalenie dokładnej wartości natężenia pola przy elektrodach jest problematyczne. Wykres ma charakter poglądowy.

Mapa kolorów: odcienie szarości (grayscale)

Mapa kolorów: odwrócone odcienie szarości (grayscale inverted)

Mapa kolorów: hot-to-cold

Mapa kolorów: odwrócone hot to cold (hot-to-cold inverted)

Mapa kolorów: jet

Mapa kolorów: odwrócony jet (jet inverted)

stopka

Strona nie wykorzystuje ciasteczek ani nie zbiera danych.