DEMO_XY / galeria 25: Pytanie zainspirowane forum Stack Exchange Physics, (problem zaproponował JohnDow). Wersja "z elipsą" Rozmiar siatki: 401 x 401 węzłów.

Wątek na forum Physics/Stack Exchange

https://physics.stackexchange.com/questions/113290/simulate-plot-electrostatic-field

Uruchomienie programu

Windows:
DEMO_XY.exe 25

Linux:
./DEMO_XY.run 25

Definiowanie problemu

Siatki numeryczne

Każdy piksel obrazka odpowiada jednemu węzłowi siatki.

kolor biały    - próżnia
kolor czerwony - elektroda 1
kolor zielony  - elektroda 2 (elipsa)

Zobrazowanie siatek na obrazku

Parametry modelu

rozmiar siatki numerycznej:

liczba wierszy ==  401
liczba kolumn  ==  401

współrzędne:
x_start ==  -200.0 [mm]
x_stop  ==  +200.0 [mm]
y_start ==  -200.0 [mm]
y_stop  ==  +200.0 [mm]

liczba iteracji

>>> SUCCESS - solution V(x,y) has been found
after 337158 iterations

elektroda 1 (czerwona A+B)
(A)
boundary ==  +1
voltage  ==  +9.0 [V]
i_col    ==  181 .. 200
i_row    ==  101 .. 200

(B)
boundary ==  +1
voltage  ==  +9.0 [V]
i_col    ==  101 .. 200
i_row    ==  200 .. 220


elektroda 2 (okrągła, zielona)
boundary ==  +2
voltage  ==  +0.0   [V]
x_center ==  +50.0  [mm]
y_center ==  +20.0  [mm]
radius   ==  +15.0  [mm]


electrode 2 (elipsa, zielona)
boundary   ==  +2
voltage    ==  +0.0   [V]
x_center_1 ==  +50.0  [mm]
y_center_1 ==  +20.0  [mm]
x_center_2 ==  +120.0 [mm]
y_center_2 ==  +60.0  [mm]
R_total    ==  +90.0  [mm]

równanie elipsy:

input: punkt we spółrzędnych (x,y)
       parametry elipsy - 2 ogniska (x_center_1,
                                     y_center_1,
                                     x_center_2
                                     y_center_2)
                            
                        - suma ogległości od ognisk elipsy (R_total)
process:
R_1 = sqrt((x - x_center_1)*(x - x_center_1) + (y - y_center_1)*(y - y_center_1))
R_2 = sqrt((x - x_center_2)*(x - x_center_2) + (y - y_center_2)*(y - y_center_2))

jeżeli(R_1 + R_2 <= R_total)
{
    wówczas punkt na siatce należy do elipsy
}

zadana dokładność obliczeń:
eps ==  1.0E-9 [V]

Wyniki obliczeń

Linie ekwipotencjalne

Mapowanie potencjału [V] na kolory

Mapa kolorów: odcienie szarości (grayscale)

Mapa kolorów: odwrócone odcienie szarości (grayscale inverted)

Mapa kolorów: hot-to-cold

Mapa kolorów: odwrócone hot to cold (hot-to-cold inverted)

Mapa kolorów: jet

Mapa kolorów: odwrócony jet (jet inverted)

Mapowanie składowej x natężenia pole elektrostatycznego (E_x) [V/mm] na kolory

Uwaga: ustalenie dokładnej wartości natężenia pola przy elektrodach jest problematyczne. Wykres ma charakter poglądowy.

Mapa kolorów: odcienie szarości (grayscale)

Mapa kolorów: odwrócone odcienie szarości (grayscale inverted)

Mapa kolorów: hot-to-cold

Mapa kolorów: odwrócone hot to cold (hot-to-cold inverted)

Mapa kolorów: jet

Mapa kolorów: odwrócony jet (jet inverted)

Mapowanie składowej y pola elektrostatycznego (E_y) [V/mm] na kolory

Uwaga: ustalenie dokładnej wartości natężenia pola przy elektrodach jest problematyczne. Wykres ma charakter poglądowy.

Mapa kolorów: odcienie szarości (grayscale)

Mapa kolorów: odwrócone odcienie szarości (grayscale inverted)

Mapa kolorów: hot-to-cold

Mapa kolorów: odwrócone hot to cold (hot-to-cold inverted)

Mapa kolorów: jet

Mapa kolorów: odwrócony jet (jet inverted)

Mapowanie natężenia pola elektrostatycznego E [V/mm] na kolory

algorytm obliczania:
E = sqrt(E_x*E_x + E_y*E_y)

Uwaga: ustalenie dokładnej wartości natężenia pola przy elektrodach jest problematyczne. Wykres ma charakter poglądowy.

Mapa kolorów: odcienie szarości (grayscale)

Mapa kolorów: odwrócone odcienie szarości (grayscale inverted)

Mapa kolorów: hot-to-cold

Mapa kolorów: odwrócone hot to cold (hot-to-cold inverted)

Mapa kolorów: jet

Mapa kolorów: odwrócony jet (jet inverted)

Mapowanie kwadratu natężenia pola elektrostatycznego (E*E == E2) [V^2/mm^2] na kolory

algorytm obliczania:
E*E = E_x*E_x + E_y*E_y

Uwaga: ustalenie dokładnej wartości natężenia pola przy elektrodach jest problematyczne. Wykres ma charakter poglądowy.

Mapa kolorów: odcienie szarości (grayscale)

Mapa kolorów: odwrócone odcienie szarości (grayscale inverted)

Mapa kolorów: hot-to-cold

Mapa kolorów: odwrócone hot to cold (hot-to-cold inverted)

Mapa kolorów: jet

Mapa kolorów: odwrócony jet (jet inverted)

stopka

Strona nie wykorzystuje ciasteczek ani nie zbiera danych.